Ficha interativa de monómios e polinómios 9º ano (Resolução)

Antes de começarmos a resolução desta ficha vamos recordar (ou aprender) alguns conceitos sobre monómios e polinómios:

Um monómio é uma expressão algébrica que consiste num único termo, formado pelo produto de um número (coeficiente) por uma ou mais letras com expoentes (parte literal). Os expoentes das letras de um monómio são números naturais. Exemplos: 3x, -5xy², 3, x, 3z;
Qualquer número real é considerado um monómio (tem coeficiente, mas não tem parte literal);
Um polinómio é qualquer soma algébrica de monómios (sempre que existem sinais de “+” ou “-” entre os termos). Exemplos: x + y, 2x + 3y, -3x² + 1, 3x⁵ – 2x⁴ + x³ – 7;
Agora algo que pode ser confuso, mas que é uma questão de definição: qualquer monómio é também um polinómio;
O grau de um monómio é a soma dos expoentes das várias letras. Por exemplo, o monómio -5xy² é de grau 3, o 1 do expoente do x (quando não aparece qualquer expoente é porque é 1), mais o 2 do expoente do y.
O grau de um polinómio é o grau do termo de maior grau. Por exemplo, o grau do polinómio – 2x⁴ + x³ – 7 é 4, porque é o grau do termo de maior grau (- 2x⁴).

Temos aqui um produto de dois monómios.

Começamos por multiplicar os coeficientes: 2 x 3 = 6

Depois multiplicamos as letras que são iguais num e noutro monómio:

$x^3 .\ x= x^4$ (multiplicação de potências com a mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes);
$y^1\ .\ y^3= y^4$

No final fica $6x^4y^4$ (Segunda opção)

Neste caso temos a um polinómio que consiste na soma de dois monómios.

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