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Neste tipo de perguntas é muito importante ter em conta que:
- Números irracionais são dízimas infinitas não periódicas;
- Números racionais são todos os que podem ser escritos na forma de fração;
- Qualquer fração com numerador e denominador inteiros, ou é uma dízima finita ou uma dízima infinita periódica;
- Qualquer raíz cujo resultado não seja um número inteiro é uma dízima infinita não periódica;
- Qualquer número inteiro pode ser escrito como uma dízima finita, acrescentando zeros depois da vírgula. Por exemplo, 5 = 5,0 = 5,00.
- π é uma dízima infinita não periódica.
🟢 Na primeira opção, e recorrendo à calculadora, podemos perceber que a fração pode ser representada por uma dízima infinita. Como é uma fração com numerador e denominador inteiros, terá que ser uma dízima infinita periódica.
Erro comum!
Quando dividimos 12 por 17 na calculadora, à primeira vista, parece tratar-se de uma dízima infinita não periódica (0,7058823529…). O que acontece é que o período é muito grande e o número de casas decimais apresentado pela calculadora não é suficiente para vermos a repetição dos algarismos.
Embora alguns modelos de calculadora já deem indicação de que se trata de uma dízima infinita periódica, é muito importante saber que uma fração com numerador e denominador racionais, não pode ser representada por uma dízima infinita não periódica.
