Ficha interativa de vetores e isometrias (resolução)

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📝 Toma nota

Um vetor é um segmento de reta orientado com três características principais:

• Módulo: comprimento do vetor;
• Direção: indica a linha segundo a qual o vetor está orientado, por exemplo, horizontal, vertical ou oblíqua;
• Sentido: para onde aponta o vetor, por exemplo, da esquerda para a direita ou de baixo para cima.

Um exemplo prático:

Existe apenas uma direção entre Lisboa e o Porto: a direção da reta que passa pelas duas cidades. No entanto, essa direção pode ter dois sentidos: Lisboa → Porto ou Porto → Lisboa.

Os vetores podem ser representados por uma letra minúscula com um seta por cima ($\overrightarrow{u}$) ou por duas letras maiúsculas com uma seta por cima ($\overrightarrow{AB}$).

Vais utilizar vetores quer em matemática, quer em físico-química e é um tema especialmente importante se continuares a ter matemática e físico-química no Ensino Secundário.

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Como se faz soma de vetores?

🟢 Antes de mais, é importante que percebas que, se dois vetores têm o mesmo sentido, o mesmo comprimento (módulo) e a mesma direção, são exatamente iguais e chamam-se vetores equipolentes.

Por exemplo: o vetor $\overrightarrow{AB}$ é exatamente igual ao vetor $\overrightarrow{ST}$, pelo que, ter um ou outro é a mesma coisa.

🟢 Pessoalmente, neste tipo de exercícios, acho preferível que uses a regra do triângulo, ou seja, imaginar os vetores um a seguir ao outro, em vez de terem necessariamente a mesma origem.

O vetor $\overrightarrow{AB}$, tem origem no ponto A e extremidade no ponto B, enquanto que o vetor $\overrightarrow{BG}$, tem origem no ponto B e extremidade no ponto G.

Repara que neste caso, os vetores já estão um a seguir ao outro, o vetor $\overrightarrow{BG}$, começa onde acaba o vetor $\overrightarrow{AB}$.

🟢 A soma dos vetores vai ser um vetor que começa no ponto A e acaba no ponto G, vetor $\overrightarrow{AG}$. (Esta é apenas uma das soluções possíveis, já que existem vários vetores que também representam a soma de $\overrightarrow{AB}$ com $\overrightarrow{BG}$, por exemplo, o vetor $\overrightarrow{CI}$ ou o vetor $\overrightarrow{MS}$).

Primeira opção.

→ O vetor $\overrightarrow{AC}$ tem origem no ponto A e extremidade no ponto C.