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Monómios e polinómios
Afinal o que são monómios e polinómios?
- Um monómio é uma expressão algébrica que consiste num único termo, formado pelo produto de um número (coeficiente) que poderá ter uma ou mais letras com expoentes (parte literal). Exemplos: 3x, -5xy², 3, x, 3z;
- Qualquer número real é considerado um monómio (tem coeficiente, mas não tem parte literal);
- Um polinómio é qualquer soma algébrica de monómios (sempre que existem sinais de “+” ou “-” entre os termos). Exemplos: x + y, 2x + 3y, -3x² + 1, 3x⁵ – 2x⁴ + x³ – 7;
- Agora algo que pode ser confuso, mas que é uma questão de definição: qualquer monómio é também um polinómio;
- O grau de um monómio é a soma dos expoentes das várias letras. Por exemplo, o monómio -5xy² é de grau 3, o 1 do expoente do x (quando não aparece qualquer expoente é porque é 1), mais o 2 do expoente do y.
- O grau de um polinómio é o grau do termo de maior grau. Por exemplo, o grau do polinómio – 2x⁴ + x³ – 7 é 4, porque é o grau do termo de maior grau (- 2x⁴).
Como um monómio não pode ter letras em denominador (parte de baixo de uma fração), na segunda opção não está representado um monómio.
A fração até pode ser simplificada:
(o x do numerador corta com o do denominador).
Embora 2 seja um monómio (sem parte literal) a fração, antes de simplificada, não era.
Como está no resumo no início desta página, o grau de um monómio é a soma dos expoentes das várias letras.
Logo, 2+3+1 = 6 (grau 6) – primeira opção.